Progettazione scale a chiocciola e a giorno

Misurato in piano, il passo di una persona media è di circa 70/75 cm. Questa misura si accorcia quando si sale o scende su un piano inclinato. L'approccio ad un piano inclinato è agevole sino ad un angolo di circa 15° e generalmente solo in situazioni esterne, dove possono intervenire pioggia o ghiaccio, si raccomanda di porre degli elementi antisdrucciolo sulle rampe inclinate.
Dai 15° gradi in su, per sicurezza e comodità, l'inclinazione deve essere spezzata con il posizionamento di elementi orizzontali, o gradini, che possono variare come alzata (distanza in altezza tra due piani orizzontali) e pedata (distanza in profondità tra due alzate verticali). Diversi gradini in successione formano una scala.
Le gradonate all'aperto variano in genere dai 15° ai 30°, le scale per abitazioni dai 30° ai 45°, le scale per locali tecnici variano dai 45° ai 75°( quando siano a servizio esclusivo e non continuo di detti locali), le scale a piuoli dai 65° agli 80°.
L'inclinazione ideale per una scala domestica è considerata intorno ai 30°, inclinazione che fornisce anche l'ideale rapporto alzata/pedata.

Allo scopo di rendere confortevole l'approccio ad una scala, il rapporto alzata/pedata deve essere corretto. Varie formule sono state proposte a questo scopo, nel corso di secoli di studi architettonici ed ergonomici, basandosi sulla lunghezza del passo medio di una persona comune, sulla velocità normale di passo, sullo sforzo fisico presunto nell'affrontare una rampa in salita, etc. Si tratta in realtà di formule largamente empiriche, quasi sempre incapaci di coprire con un unico calcolo le quasi infinite possibilità di variazione di una rampa di scala.
A tutt'oggi la formula più comunemente usata, recepita anche dalla scarna legislazione italiana, è la formula dell'architetto François Blondel, che risale all'anno 1675, basata più o meno sull'assunzione che lo sforzo compiuto nell'elevare il piede verticalmente sia doppio rispetto a quello di spostarlo orizzontalmente in piano; posta una lunghezza di circa 64 cm ( due piedi francesi dell'epoca) per un passo comodo in piano, se ne deduce che la profondità della pedata del gradino deve essere il risultato della sottrazione a detta lunghezza del doppio del valore dell'alzata, ovvero:

2a + p = 62÷64 cm.

dove a è il valore dell'alzata e p il valore della pedata.
C'è da considerare che questa formula sembra non tenere conto della variazione dell'altezza media della popolazione negli ultimi 300 anni, dell'esistenza di bambini e giocatori di pallacanestro, e del fatto che poche persone sembrano disposte a considerare equivalente lo sforzo necessario a percorrere 100 passi in piano o 100 gradini di una scala, sia pure perfettamente calcolati.
Tuttavia questa formula è entrata, come abbiamo detto, nella normativa corrente ed è effettivamente quella più usata dai produttori di scale prefabbricate e dagli studi di progettazione edilizia.
Altri architetti hanno proposto altre formule (Hermant, Breymann, Ackermann); tutte hanno comunque in comune il principio generale di un rapporto inverso tra misura dell'alzata e misura della pedata: in sostanza, diminuendo la profondità della pedata, occorre aumentare il valore dell'alzata, e viceversa, per mantenere costante la lunghezza del passo.

Applicando questa formula a quella che è generalmente considerata l'inclinazione ideale per una scala domestica, otteniamo il seguente risultato:
2 x (a)17 cm = 34cm + (p) 29 cm. = 63 cm.
cioè un'alzata di 17 cm. ed una pedata di 29 cm. ci forniscono una rampa inclinata esattamente di 30°.

Il rapporto più frequentemente usato, d'altra parte, è:
2 x (a)18 cm. = 36cm. + (p) 27 cm. = 63 cm.
cioè alzata 18 cm e pedata 27 cm., che corrisponde ad una inclinazione della rampa di circa 33/34°.

Un rapporto accettabile, molto usato nelle scale prefabbricate, è il seguente:
2 x (a)19 cm. = 38 cm. + (p) 25 cm = 63 cm.
con una inclinazione della rampa di circa 37°.

Per scale secondarie, è ancora accettabile il seguente rapporto:
2 x (a)21 cm. = 42cm. + (p) 21 cm. = 63 cm.
alzata e pedata della stessa misura di 21 cm. restituiscono una inclinazione di 45°.

Si tenga presente che alzata e pedata di lunghezza, poniamo 23 cm, ci danno ancora una inclinazione di 45°, ma costituiscono un rapporto che si situa fuori dalla formula, con un risultato di 69 cm.
Così pure un'alzata pari a 18,5 cm ed una pedata di 32 cm, ci danno l'inclinazione ideale di 30° circa, ma restano fuori della formula accettata, con un risultato ugualmente pari a 69 cm

Nelle scale a chiocciola la forma triangolare del gradino implica una pedata variabile dal centro della scala verso la circonferenza; per calcolarla esattamente andrà misurata lungo la linea di percorso (1), anch'essa variabile secondo il diametro della scala.
Il valore dell'alzata andrà calcolato tenendo presente il passo della scala (2), cioè la distanza verticale tra due punti omologhi; in sostanza, poiché i gradini di una chiocciola, avvitandosi intorno all'asse centrale, ritornano a coprire la stessa posizione ad altezze diverse, il valore dell'alzata dovrà essere tale che, moltiplicato per il numero di gradini che completano il giro di 360° della scala, lasci tra un gradino ed il suo omologo superiore uno spazio di almeno 2 m.
Ne consegue che, nelle chiocciole di piccolo diametro (100÷130 cm), dove, per non ridurre troppo la profondità della pedata, già molto scarsa, non è possibile inserire più di 12 gradini per giro, il valore dell'alzata sarà decisamente più alto che nelle scale diritte. Anche in questo caso, diminuendo la pedata, si dovrà aumentare l'alzata, anche se raramente, specie nei piccolissimi diametri, si riesce a rispettare la formula.
Nelle chiocciole di maggiore diametro, potendo aumentare il numero di pedate per 360°, sarà più facile ridurre il valore dell'alzata e rispettare la formula.

Supponiamo di dover collegare due appartamenti nell'ambito di una ristrutturazione edilizia, caso frequente in realtà; problemi architettonici impongono una dimensione massima del foro praticabile nel solaio di cm. 300 x 90, come descritto nel disegno a fianco; la quota da superare è di 290 cm, compreso il solaio di spessore 30 cm.
La prima cosa da stabilire è il numero delle alzate necessarie a superare il dislivello; poiché non c'è molto spazio a disposizione, sarà prudente considerare un'alzata abbastanza ripida, poniamo 20cm. Quindi 290/20 = 14,5 ( altezza totale diviso la misura dell'alzata uguale numero delle alzate). Il numero delle alzate deve apch1.gif (3114 byte)

naturalmente essere intero, stabiliamo pertanto di tentare la costruzione della scala con 15 alzate. A questo punto, dividendo l'altezza di 290 cm. per il numero delle alzate stabilito, otteniamo il valore effettivo della singola alzata: 290/15 = 19.33.
Applicando la formula di Blondel, possiamo trovare il corretto valore della pedata corrispondente:
(62÷64) - (2 x 19.33) = 23.34÷ 25.34. Prendiamo per la pedata il valore 25 cm, comodo da calcolare e vicino al massimo consentito dalla formula

Nelle scale diritte è uso comune, per risparmiare spazio e denaro, considerare come ultima pedata il pavimento di sbarco, utilizzando lo spessore del solaio come ultima alzata: pertanto a 15 alzate corrispondono in realtà 14 gradini. ( Attenzione, le pedate restano in realtà 15: l'ultimo gradino è sostituito dal solaio di sbarco)
Moltiplicando il numero delle pedate da costruire per la profondità stabilita della pedata, otteniamo la lunghezza totale della rampa da costruire: 14 x 25cm = 350 cm.

Evidentemente la scala non potrà essere a rampa unica diritta: avendo solo 3 metri di spazio a disposizione, dovremo curvarla per evitare la parete. Per di più, poiché anche il foro a disposizione è lungo 3 metri, è evidente che alcuni gradini andranno posizionati al di fuori della luce libera dello stesso: bisognerà verificare che il passo della scala sia tale da poterla usare con sicurezza. In parole povere, bisogna evitare di picchiare la testa contro il bordo inferiore del solaio salendo o scendendo.
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Immaginando di poter costruire una rampa diritta, sappiamo che in un foro di lunghezza 300 cm possiamo posizionare 12 pedate profonde 25 cm. (300/25=12): possiamo cioè scendere 13 gradini (compreso il gradino-solaio a quota 290), e quindi 12 alzate utili (sottratta l'alzata del 13° gradino a scendere, che ci porta oltre il foro ), prima di incontrare nuovamente il solaio; considerando l'alzata di 19.33 prima stabilita e moltiplicandola per il numero delle alzate utili dei gradini otteniamo una quota di circa 232 cm. (19.33 x 12 = 231.96). Poiché lo spessore del solaio è di 30 cm., otteniamo una quota residua di circa 202 cm., che è la luce netta della scala e che ci consente un passaggio ragionevolmente sicuro.

Il problema si complica dovendo curvare la scala.
A questo punto diventa importante anche la larghezza dei gradini; con un foro largo 90 cm, è ragionevole impiegare un gradino largo non più di 85 cm, per comodità di posa in opera e per lasciare spazio allo scorrere della mano sul mancorrente anche nel punto in cui supera il solaio. Dovendo dividere la scala in due rampe, dobbiamo scegliere se posizionare un pianerottolo od un ventaglio nel punto di congiunzione. In ogni caso ci verranno sottratti circa 85 cm alla lunghezza della rampa maggiore ( quella situata all'interno della proiezione del foro della scala), lasciandoci un residuo di 215 cm, che non è più correttamente divisibile per 25 ( la profondità della pedata fin qui accettata)! Bisogna ricalcolare alzata e pedata.
Dividendo 215 ( la lunghezza residua della rampa più lunga dopo aver posizionato il ventaglio od il pianerottolo) per la pedata precedentemente trovata, otteniamo un valore di 8.6, cioè possiamo inserire nel tratto residuo o 9 pedate da 23.88 cm di profondità, o 8 pedate da 26,9 cm. Possiamo subito scartare quest'ultima ipotesi, troppo ingombrante, e provare con la prima. Conservando l'alzata di 19.33, applicando la formula di Blondel, abbiamo un risultato, del tutto accettabile di 62.54 (19.33 x 2 + 23.88), con una inclinazione di circa 39°.
In questo caso la nostra scala sarà composta da 15 alzate da 19.33, 14 gradini con pedate da 23.88 + l'ultima pedata di solaio. Saremo obbligati ad inserire un ventaglio a 3 alla congiunzione delle rampe, perché un pianerottolo ci sottrarrebbe alzate utili per un corretto passaggio al solaio.

L'alternativa, naturalmente, è diminuire la larghezza dei gradini; scegliendo una larghezza di 75 cm, avremmo potuto conservare la pedata di profondità 25 cm. ( 300 - 75 cm = 225 cm) con una rampa lunga composta da 9 pedate da 25 cm più un ventaglio a 3 inscritto in un quadrato di 75 cm.
La nostra scala avrebbe avuto un risultato dalla formula di 63.66 (19.33 x 2 + 25) con una inclinazione, più favorevole, di 37.7°, scontando però un ventaglio più piccolo e meno agevole.

Non sono rari i casi in cui una scala possa essere variamente risolta. La scelta finale dipende da varie considerazioni, compresi i limiti di fabbricazione delle scale prodotte in serie.

Una scala a chiocciola viene generalmente risolta sulla base di una pianta e di una elevazione, in cui gli elementi determinanti da considerare sono la linea di percorso (1) ed il passo (2), ossia la distanza tra due punti omologhi della scala, che non dovrebbe mai essere inferiore ai 2 m. Il passo va misurato nel punto più sfavorevole, ossia calando la perpendicolare dal bordo posteriore del gradino di sbarco, che per la sua doppia larghezza è il più ingombrante, mentre la linea di percorso va misurata, in pianta, a partire dallo stesso bordo posteriore del gradino di sbarco sino allo spigolo frontale dello stesso gradino.
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Dovrebbe essere evidente, a questo punto, che lungo la linea di percorso dovranno essere disegnate un numero di pedate tale che la somma delle loro corrispondenti alzate ci consenta di rispettare il passo richiesto.

Supponiamo di avere a disposizione un foro del diametro di 130 cm. ed una quota da raggiungere sempre di 300 cm. La prima cosa da stabilire è il diametro della scala che potremo montare. Per comodità di installazione ed utilizzo, oltre che per sicurezza, è sempre consigliabile che il diametro della scala sia almeno leggermente inferiore a quello del foro disponibile: stabiliamo pertanto di costruire una scala diametro 125 cm. Dobbiamo quindi stabilire la posizione e l'ampiezza dello sbarco, e la lunghezza della linea di percorso.
Per comodità di utilizzo, lo sbarco da una chiocciola dovrebbe avere un'ampiezza almeno pari alla larghezza della pedata, per evitare restringimenti lungo la linea di percorso. Disegniamo dunque, nel punto voluto, uno sbarco che abbia un ampiezza alla corda pari al raggio della scala. Ne risulta un triangolo equilatero, e quindi con gli angoli interni pari a 60°. La linea di percorso va calcolata a circa 30 cm. dal corrimano, il che con un diametro della scala di 125 cm, ci porta ad un diametro della linea di 65 cm. Calcoliamo la lunghezza della linea di percorso: 65cm x 3.14 = 204.1 cm., valore al quale dobbiamo però sottrarre lo spazio occupato dal pianerottolo, 60°, cioè 1/6 della circonferenza. Dunque, il valore definitivo della linea di percorso sfruttabile per il calcolo è 204,1 - (204.1 / 6) = 170 cm.
A questo punto possiamo disegnare un prospetto della scala sviluppato in piano, riportando in orizzontale la linea di percorso misurata in pianta, compresa tra il retro ed il fronte del pianerottolo, 170 cm, ed in verticale il richiesto passo della scala di 200 cm. Congiungendo le due estremità, otteniamo lo sviluppo effettivo della linea di percorso, 262 cm,e la sua inclinazione, in questo caso 50°. Da adesso in poi, possiamo procedere con il calcolo delle alzate e delle pedate come nelle scale diritte, di cui abbiamo discusso all'esempio precedente.

Possiamo risolvere la scala nel modo più semplice, calcolando di porre, sulla linea di percorso, 10 gradini con pedata 17 ed alzata 20, alzata questa di largo uso nelle chiocciole prefabbricate. Per raggiungere una altezza di 3 m, abbiamo quindi bisogno di 15 gradini (300/20 = 15).
Inoltre, avendo posto 10 pedate in un arco di 300°, ne risulta che la nostra chiocciola avrà un sviluppo di 12 gradini per giro di 360° (300°/10 = 30° x 12 = 360°)
Possiamo ora disegnare in pianta la scala per verificare la comodità dell'entrata e dell'uscita.
Se l'entrata risulta scomoda perché addossata ad una parete, possiamo far ruotare l'intera chiocciola, spostando anche l'uscita, ovvero cambiare il senso di salita della scala da destrorsa a sinistrorsa, lasciando al suo posto lo sbarco, e spostando l'ingresso simmetricamente sul lato opposto.
Se anche questa soluzione non ci convince, possiamo sempre cambiare il numero dei gradini per giro della scala, tenendo però presente che aumentarne il numero significa ridurne ulteriormente la pedata utile, mentre diminuirne il numero significa aumentare la pedata, ma anche essere costretti ad aumentare il valore dell'alzata.

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Anche in questo caso la scala può essere variamente risolta.
Si tenga conto che, in generale, le scale a chiocciola prefabbricate disponibili in commercio, per semplicità di produzione, si trovano con un numero di pedate per giro predeterminato sulla base del diametro prescelto, il che fissa il valore della pedata e riduce di molto la variabilità dell'alzata, rendendo comunque possibile risolvere la maggior parte delle necessità.